Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=-2x^{2}+3x+2}\) jest równa \(\displaystyle{ -x+3}\)
Oblicz resztę z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ V(x)=x-2}\)
Jakoś nie mogę dojść do żadnego układu równań żeby to wyliczyć
Reszta z dzielenia wielomianu
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ P(x)=-2x^{2}+3x+2=-2 ft(x+\frac{1}{2}\right)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=P(x)\cdot Q(x)+R(x)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)(x-2)\cdot Q(x)-x+3}\)
Resztę \(\displaystyle{ R}\) z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-p)}\) możemy obliczyć korzystając z równości \(\displaystyle{ R=W(p)}\).
Mamy obliczyć resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ V(x)=x-2}\), zatem szukana reszta będzie równa: \(\displaystyle{ R=W(2)}\).
\(\displaystyle{ W(2)=-2+3=1}\)
Odp.: Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ V(x)}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\).
\(\displaystyle{ W(x)=P(x)\cdot Q(x)+R(x)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=-2\left(x+\frac{1}{2}\right)(x-2)\cdot Q(x)-x+3}\)
Resztę \(\displaystyle{ R}\) z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-p)}\) możemy obliczyć korzystając z równości \(\displaystyle{ R=W(p)}\).
Mamy obliczyć resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ V(x)=x-2}\), zatem szukana reszta będzie równa: \(\displaystyle{ R=W(2)}\).
\(\displaystyle{ W(2)=-2+3=1}\)
Odp.: Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ V(x)}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\).