Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{2005}+1}\) przez \(\displaystyle{ Q(x)=x^2-1}\)
i jakim sposobem to zrobić ?
Dzielenie wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 12 razy
Dzielenie wielomianu
Zauważ, że reszta będzie czynnikiem liniowym, mamy więc:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+1)P(x)+ax+b}\).
Korzystając z tw. Bezout wystarczy rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=1+1=a+b \\ W(1-)=-1+1=0=-a+b \end{cases}}\).
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+1)P(x)+ax+b}\).
Korzystając z tw. Bezout wystarczy rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=1+1=a+b \\ W(1-)=-1+1=0=-a+b \end{cases}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 12 razy