Dla jakich wartości parametru m taki wielomian ma 4 różne rozwiązania
\(\displaystyle{ x^{4}+x^{2}+m=0}\)
i dla czego? Prosze o pomoc!
zadanie z parametrem m
-
madzia
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 5 cze 2005, o 12:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czewa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 4 razy
zadanie z parametrem m
najpierw musimy miec funkcje kwadratowa, dlatego:
\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)
Dalej zalozenia:
1. \(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
2. \(\displaystyle{ a \neq 0}\)
3. \(\displaystyle{ t_{1}+t_{2}>0}\)
4. \(\displaystyle{ t_{1} \cdot t_{2}>0}\)
3 i 4 to wzory Viete'a. Korzystamy z nich poniewaz zapewniaja nam, ze pierwiastki beda dodatnie, a tylko z takich bedzie mozna uzyskac pierwiastki \(\displaystyle{ x=\sqrt{t}}\)).
To chyba mniej wiecej tyle:) Powodzenia!
\(\displaystyle{ x^{2}=t}\)
Dalej zalozenia:
1. \(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
2. \(\displaystyle{ a \neq 0}\)
3. \(\displaystyle{ t_{1}+t_{2}>0}\)
4. \(\displaystyle{ t_{1} \cdot t_{2}>0}\)
3 i 4 to wzory Viete'a. Korzystamy z nich poniewaz zapewniaja nam, ze pierwiastki beda dodatnie, a tylko z takich bedzie mozna uzyskac pierwiastki \(\displaystyle{ x=\sqrt{t}}\)).
To chyba mniej wiecej tyle:) Powodzenia!
