4ry rózne rozwiązania

lukisp2 · Post autor: **lukisp2** » 6 wrz 2008, o 20:12

Dla jakich wartosci parametru m równanie: \(\displaystyle{ x^4-6x^2+m=0}\) ma 4ry rózne rozwiązania.
Dochodze do tego ze za \(\displaystyle{ x^2}\) podstawiam \(\displaystyle{ t}\), obliczam ze delta musi być wieksza od zera i jaki jeszcze warunek musi byc?

sushi · Post autor: **sushi** » 6 wrz 2008, o 20:17

t1>0 i t2>0 by mozna bylo miec z kazdego t po dwa pierwiastki

chris139 · Post autor: **chris139** » 6 wrz 2008, o 20:17

\(\displaystyle{ x^2=t\\
t^2-6t+m=0\\
t_1=2-\sqrt{9-m}\\
t_2=2+\sqrt{9-m}}\)
oba pierwiastki "t" muszą być większe od zera, aby można z nich było zrobić 2 pierwiastki "x"