dzielenie wielomianów

[juudolf]

1. nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian Q , jeśli:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{10}+x^{4}+x^{2}+x+1\\
Q(x)=x^{2}-1}\)

2.dla jakich wielkości a wielomian F jest podzielny przez dwumian P, gdy:
\(\displaystyle{ F(x)=x^{4}-(a-1)(a+1)x^{3} + (a+1)^{2}x^{2} - 3(a+1)x - 7
\\P(x)=x-1}\)

znam twierdzenie o reszcie dzielenia ale tylko gdy dzieli się przez \(\displaystyle{ x-a}\) i nie wiem co robić z tą potęga...

[Viathor]

1)
\(\displaystyle{ x^2-1=(x-1)(x+1)\\
R(x)=ax+b\\
W(1)=5\\
W(-1)=3\\
R(x)=x+4}\)

2)
\(\displaystyle{ F(1)=0}\)
i po zadaniu...

pozdr