reszta

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
nina90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 226
Rejestracja: 4 paź 2007, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 93 razy
Pomógł: 3 razy

reszta

Post autor: nina90 »

reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{3}+ 2x^{2}-x-2}\) jest równa \(\displaystyle{ x^{2}+x+1}\).
wyznacz reszte z dzielenia wielomianu przez \(\displaystyle{ V(x)=x^{2}-1}\)
dr_grucha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 27 maja 2005, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frysztak
Pomógł: 28 razy

reszta

Post autor: dr_grucha »

\(\displaystyle{ V(x)=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ P(1)=0}\)
\(\displaystyle{ P(-1)=0}\)

więc \(\displaystyle{ x-1|P(x) x+1|P(x) P(x)=V(x)U(x)}\)

\(\displaystyle{ W(x)=P(x)Q(x)+x^{2}+x+1=V(x)U(x)+x^{2}-1+x+2=V(x)U(x)+V(x)+x+2=V(x)(U(x)+1)+x+2}\)

więc reszta z dzielenia wielomianu W przez wielonian V jest równa x+2
ODPOWIEDZ