Rozłóż wielomian na czynniki

[MathProblem]

Witam,

Jak takie coś: \(\displaystyle{ 64(x^4 - 4x^3 - 8x^2 - 16) = 0}\) zamienić na nawiasy, tzn.: \(\displaystyle{ 64()()...}\) ?

Ale bez dzielenia przez ostatni dzielnik wielomianu...?

Pełny wielomian to: \(\displaystyle{ 64x^4 - 256x^3 - 512x^2 - 1024 = 0}\)

Pozdrawiam

[RyHoO16]

Pewnie chodzi o rozkład na czynniki ,czyli \(\displaystyle{ 64(x^4 - 4x^3 - 8x^2 - 16) = 0 \iff 64[(x^4-16)-4x^2(x+2)]=0 \iff 64[(x+2)(x-2)(x^2+4)-4x^2(x+2)]=0 \iff 64(x+2)[(x-2)(x^2+4)-4x^2]=0\iff 64(x+2)(x^3-6x^2+4x-8)}\)

[Maniek]

o takie coś Ci chodzi?

\(\displaystyle{ 64x^3(x-4)-512(x^2+2)=0}\) ??

[MathProblem]

Nie, chodzi mi o to, żeby wyznaczyć 0.

Nie bardzo wiem o co chodzi z tym schematem Hornera, czytałem na wiki i jakoś nie wiele mi to mówi.

W każdym razie, teraz mam: \(\displaystyle{ 64(x^3 - 6x^2 - 8)(x + 2) = 0}\) Chyba już bardziej się nie da ?

[ Dodano: 27 Sierpnia 2008, 14:38 ]
No tak chodzi mi o rozkład na czynniki, tam niedoczytałem...

[ Dodano: 27 Sierpnia 2008, 15:12 ]
Czyli nie ma więcej rozwiązań, tylko \(\displaystyle{ x = -2}\) ??