Witam mam problem z takimi dwoma zadankami
1. Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(m^2-1)x^3+(m-1)x^2+(m+1)x+1}\) jest wielomianem stopnia pierwszego.
2. Dla jakiej wartości parametru m pierwiastkami równania \(\displaystyle{ [ x^2 + (2 - m)x - 2m](x + 1) = 0}\) są trzy kolejne liczby całkowite ujemne.
wielomian z parametrem
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
wielomian z parametrem
ZAD.2.:
\(\displaystyle{ [ x^2 + (2 - m)x - 2m](x + 1) = 0}\) zauważ, że jednym z rozwiązań tego równania jest
\(\displaystyle{ x=-1}\), czyli jedyną kombinacją spełniającą warunki zadania są liczby: \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},-1}\) z czego \(\displaystyle{ x_{1}=-3}\) a \(\displaystyle{ x_{2}=-2}\)
Czyli wystarczy rozwiązać \(\displaystyle{ x^2 + (2 - m)x - 2m=(x+2)(x+3)}\)
ODP: \(\displaystyle{ m=-3}\)
\(\displaystyle{ [ x^2 + (2 - m)x - 2m](x + 1) = 0}\) zauważ, że jednym z rozwiązań tego równania jest
\(\displaystyle{ x=-1}\), czyli jedyną kombinacją spełniającą warunki zadania są liczby: \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},-1}\) z czego \(\displaystyle{ x_{1}=-3}\) a \(\displaystyle{ x_{2}=-2}\)
Czyli wystarczy rozwiązać \(\displaystyle{ x^2 + (2 - m)x - 2m=(x+2)(x+3)}\)
ODP: \(\displaystyle{ m=-3}\)