Zadanie z wielomianów(parametr)

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
fino
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 6 maja 2005, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Zadanie z wielomianów(parametr)

Post autor: fino »

Dla jakich wartosci parametrów a i b liczba 1 jest dwukrotnym pierwistakiem wielomianu :

W(x) = (ab+3) x� + (a+b)x� -2
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

Zadanie z wielomianów(parametr)

Post autor: Tomasz Rużycki »

\(\displaystyle{ W(x)=(ab+3)x^3+(a+b)x^2-2}\)

\(\displaystyle{ W'(x)=3(ab+3)x^2+2(a+b)x}\)

\(\displaystyle{ \{3ab+9+2a+2b=0\\3ab+3a+3b+3=0}\)

\(\displaystyle{ (a=7\wedge b=-1)\vee (a=-1\wedge b=7)}\).


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Zadanie z wielomianów(parametr)

Post autor: Rogal »

Bez pochodnej ;P

Podziel W(x) przez dwumian (x-1)^2 i pamiętaj, że reszta musi być równa zero
ODPOWIEDZ