równanie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Skitels
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 14 sie 2008, o 12:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dębica
Podziękował: 6 razy

równanie

Post autor: Skitels »

Mam podane takie równanie. Żeby je rozwiązać wybrałem metode podstawiania, tylko mam problem z wynikiem.
\(\displaystyle{ x^4-x^2-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^2=t}\)
\(\displaystyle{ t^2-t-2=0}\)
po obliczeniu delty itd. wychodzi
\(\displaystyle{ t_1=2}\)
\(\displaystyle{ t_2=-1}\)
Więc w przełożeniu na x
\(\displaystyle{ x^2=2 x= \sqrt {2} x=- \sqrt {2}}\)
\(\displaystyle{ x^2=-1 x=1 x=-1}\)
W odpowiedzach mam podane \(\displaystyle{ x= \sqrt {2}}\) \(\displaystyle{ x=- \sqrt {2}}\)
Dlaczego nie zostało ujęte w odpowiedziach \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -1}\) lub gdzie ja robię błąd ?
Ostatnio zmieniony 22 sie 2008, o 13:38 przez Skitels, łącznie zmieniany 1 raz.
frej

równanie

Post autor: frej »

podstawienie
\(\displaystyle{ 0\leqslant x^2=t}\)
zatem musisz odrzucić potem drugie rozwiązanie. Zostaje Ci wtedy
\(\displaystyle{ x^2=t=2 x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}}\)
ODPOWIEDZ