Dowod podzielnosci - wielomian

[jop]

hej.
mam problem z zadaniem
Uzasadnij ze dla kazdej liczby nieparzystej x wartosc wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} -3x^{2}-x-3}\) jest podzielna przez 48
pomyslalam sobie ze za x wstawie 2k+1 ale po uproszczeniu tego dochodzie wtedy do czegos takiego:
\(\displaystyle{ W(k)=8(k-1)k(k+1)-6}\)
no i to -6 mi zostaje nie wiem. moze gdzies sie pomylilem, chociaz sprawdzalem.
prosze o pomoc

[MagdaW]

Na pewno nie pomyliłeś się w przepisywaniu? Wszystko byłoby w porządku, gdyby \(\displaystyle{ W(x)=x^3-3x^2-x+3}\). Twoje przekształcenia są poprawne.

[jop]

wlasnie nie. moze moja nauczycielka sie pomylila.
ok uznam ze sie pomylila, bo inaczej to chyba nie da rady

[MagdaW]

W takiej postaci, ten wielomian dla nieparzystych liczb nie byłby podzielny przez 48.

[jop]

ok, dzieki