Reszta z dzielenia

[szymek12]

1. Obliczyć resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x ^{1992}+1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ D(x)=x ^{2}-1}\).
Wyszło mi \(\displaystyle{ R(x)=2}\), ale to chyba zła odpowiedź?
2. Wyznaczyć resztę R(x) z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ D(x)=x ^{3}+2x ^{2}-x-1}\), gdy \(\displaystyle{ W(-1)=-1}\) oraz \(\displaystyle{ W(2)=2}\).

[wb]

1.
\(\displaystyle{ D(x)=(x-1)(x+1) \\ \\ W(x)=D(x)Q(x)+ax+b \\ W(1)=a+b=2 \\ W(-1)=-a+b=2 \\ b=2 a=0}\)