Zadanie.Wielomiany

Riddel · Post autor: **Riddel** » 18 paź 2005, o 20:46

Liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x � + mx � - 13x + n . Znajdź trzeci pierwiastek wielomianu.

Starałem się to zadanie zrobić ,lecz nie wiem czy dobrym torem poszedłem. m= -8,8 ; n = -22,8 lecz nie wiem co dalej zrobić i czy to wogóle potrzebne.
Mam nadzieje,że wam się uda

Pozdrawiam

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 18 paź 2005, o 20:58

Wystarczy, ze rozwiążesz układ równań:
0=16+4m-26+n
0=54+9m-39+n
Będziesz mógł zapisać wielonian w całości. Możesz szukać trzeciego pierwiastka wśród całkowitych dzielników liczby n lub podzielić cały wielonian przez dwumian (x-2)(x-3) i przyrównać go do zera.

Riddel · Post autor: **Riddel** » 18 paź 2005, o 21:36

po wyliczeniu układu:
m=5
n=30
W(x)=2x � +5x � -13x+30
(2x � +5x � -13x+30): (x-2)(x-3)
(2x � +5x � -13x+30):(x � -5x+6) =(2x+15)+50x-60
n:1=30
n:2=15
n:2,5=12
n:3=10
n:5=6
n:10=3

tak ?

agiszonek · Post autor: **agiszonek** » 19 paź 2005, o 00:48

wg mnie: m=-5 i n=30
wowczas po podzieleniu wielomianu W(x): (x-2)(x-3)=2x+5
no i trzeci pierwiastek jest rowny: -2,5

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 19 paź 2005, o 19:18

Tak agiszonek o to mi chodziło.