Rozkład na czynniki
Rozkład na czynniki
1. Znajdź pierwiastek wielomianu
Łatwo zauważyć, że pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ 1}\)
Po podzieleniu powstało nam:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x+1)}\)
Teraz sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy ma miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ \Delta=1-4=-3}\)
Łatwo zauważyć, że pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ 1}\)
Po podzieleniu powstało nam:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x+1)}\)
Teraz sprawdzamy, czy trójmian kwadratowy ma miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ \Delta=1-4=-3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1023
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 15 razy
Rozkład na czynniki
Nie za bardzo rozumiem:
Dlaczego tam akurat ma być \(\displaystyle{ (x^2+x+1)}\) ?1. Znajdź pierwiastek wielomianu
Łatwo zauważyć, że pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ 1}\)
Powstało nam:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x^2+x+1)}\)
Rozkład na czynniki
Podziel wielomian \(\displaystyle{ x^3+0x^2+0x-1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ x-1}\) i ci wyjdzie.
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
Rozkład na czynniki
jeżeli chcesz szukać pierwiastków, to jak już jeden znajdziesz to wykonaj dzielenie wielomianu przez dwumian.
W twojej sytuacji jednak łatwiej jest skorzystać w wzoru skróconego mnożenia
W twojej sytuacji jednak łatwiej jest skorzystać w wzoru skróconego mnożenia
Rozkład na czynniki
dokładnie tak. Jeśli \(\displaystyle{ W(a)=0}\) to ten wielomian jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\).