liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=\(\displaystyle{ x ^{2}}\) - 3x +2 , jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x - 1) otrzymujemy resztę 5.
siedzi kto jeszcze?
wielomian zad.4
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
wielomian zad.4
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(x)=(x-2) Q(x) \\ W(x)=(x-1) R(x) +5 \end{cases}}\)lotar pisze:liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=\(\displaystyle{ x ^{2}}\) - 3x +2 , jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x - 1) otrzymujemy resztę 5.
siedzi kto jeszcze?
czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(1)=5 \end{cases}}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-3x+2) S(x) +ax+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=2a+b \\ w(1)=a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+b=0 \\ a+b=5 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=-5 \\ b=10 \end{cases}}\)