dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=m ^{2}\cdot x ^{6} -8x ^{3} + 5m}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\) jest równa \(\displaystyle{ 2}\)?
nie jest to pewnie zbyt trudne, ale cóż...
wielomian z parametrem
wielomian z parametrem
Ostatnio zmieniony 14 cze 2008, o 23:42 przez lotar, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
wielomian z parametrem
\(\displaystyle{ W(x)=(x+1) Q(x)+2}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=2}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ 2=m^{2}+8+5m}\)
\(\displaystyle{ m^{2}+5m+6=0}\)
\(\displaystyle{ (m+2)(m+3)=0}\)
\(\displaystyle{ m=-2 \ \ m=-3}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=2}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ 2=m^{2}+8+5m}\)
\(\displaystyle{ m^{2}+5m+6=0}\)
\(\displaystyle{ (m+2)(m+3)=0}\)
\(\displaystyle{ m=-2 \ \ m=-3}\)