dla jakiego x parametr nalezy do dziedziny liczb rzeczywistych"
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{(x^2-2x+p)}}\)
Jak to rozwiązać?
Funkcja z parametrem
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Funkcja z parametrem
Chodziło chyba o to dla jakich wartości p dziedziną funkcji są liczby rzeczywiste.
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{(x-1)^{2}+p-1}}\), najmniejszą wartością wyrażenia \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\) jest zero, zatem musi zachodzić \(\displaystyle{ p-1 qslant 0}\) (wtedy tym bardziej dla każdej większej wartości wyrażenia \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\) wyrażenie pod pierwiastkiem będzie nieujemne, więc dla każdego x funkcja będzie określona).
Ostatecznie \(\displaystyle{ p qslant 1}\).
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{(x-1)^{2}+p-1}}\), najmniejszą wartością wyrażenia \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\) jest zero, zatem musi zachodzić \(\displaystyle{ p-1 qslant 0}\) (wtedy tym bardziej dla każdej większej wartości wyrażenia \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\) wyrażenie pod pierwiastkiem będzie nieujemne, więc dla każdego x funkcja będzie określona).
Ostatecznie \(\displaystyle{ p qslant 1}\).
-
MakCis
- Użytkownik
- Posty: 1023
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 15 razy
Funkcja z parametrem
no ale jak ty to wyliczyłeś? Nie rozumiem Cię...
[ Dodano: 9 Czerwca 2008, 23:44 ]
skad w ogole to sie wzielo:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{(x-1)^{2}+p-1}}\)
[ Dodano: 9 Czerwca 2008, 23:44 ]
skad w ogole to sie wzielo:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{(x-1)^{2}+p-1}}\)
