Wielomian W(x) przy dzieleniu przez P(x)=x^2 - 9 daje resztę x+1. Wielomian G(x) przy dzieleniu przez P(s) = x^2-9 daje resztę 2x-6
Wyznacz resztę z dzielenia Q(x) = G(x)*W(x) przez P(x)
Zadanie chyba nie jest trudne, ale nie pamiętam zbytnio zadań z resztą bo miałem to rok temu, tak więc proszę o pomoc, a przynajmniej schemat rozwiązania.
Zadanie z resztami
-
maruda
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 13 paź 2007, o 21:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: prawie Poznań
- Pomógł: 5 razy
Zadanie z resztami
Treść zadania można zapisać tak:
\(\displaystyle{ W(x)=Q_{1}(x)*(x^2-9)+x+1 \\
G(x)=Q_{2}(x)*(x^2-9)+2x-6 \\
G(x)*W(x)=Q_{3}(x)*(x^2-9)+ax+b}\)
W zadaniach z resztami z dzielenia zawsze trzeba sprawdzać wartości dla miejsc zerowych wielomianu, przez który dzielimy - w tym wypadku \(\displaystyle{ (x^2-9)=(x+3)(x-3)}\). I tak:
\(\displaystyle{ W(3)=4 \qquad W(-3)=-2 \qquad G(3)=0 \qquad G(-3)=-12}\). Teraz podstawić do trzeciego równania x=3 i x=-3, z czego powstaje układ dwóch równań z niewiadomymi a,b.
\(\displaystyle{ W(x)=Q_{1}(x)*(x^2-9)+x+1 \\
G(x)=Q_{2}(x)*(x^2-9)+2x-6 \\
G(x)*W(x)=Q_{3}(x)*(x^2-9)+ax+b}\)
W zadaniach z resztami z dzielenia zawsze trzeba sprawdzać wartości dla miejsc zerowych wielomianu, przez który dzielimy - w tym wypadku \(\displaystyle{ (x^2-9)=(x+3)(x-3)}\). I tak:
\(\displaystyle{ W(3)=4 \qquad W(-3)=-2 \qquad G(3)=0 \qquad G(-3)=-12}\). Teraz podstawić do trzeciego równania x=3 i x=-3, z czego powstaje układ dwóch równań z niewiadomymi a,b.