Jak rozwiązać wielomian wysokich stopni?

[MakCis]

Powiedzmy, że mam taką równość:

\(\displaystyle{ x^5 - x = 0}\)

Mam to dzielić aż do uzyskania klarownej postaci czy jest szybszy sposób?

[natkoza]

\(\displaystyle{ =x(x^4-1)=x(x^2+1)(x^2-1)=x(x^2+1)(x+1)(x-1)}\)

[MakCis]

a taki przykład:

\(\displaystyle{ x^6 - 1 = (x^2 - 1)(x^3 + 1) = (x-1)(x+1)(x^3 + 1)}\)

dobrze zrobiłem?

\(\displaystyle{ Czyli x^6 - 1 = 0 \iff x = 1 x = -1}\)

[natkoza]

\(\displaystyle{ x^6-1=(x^3-1)(x^3+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)}\)
jeżeli patrząc formalnie ale wyniku oczywiście to nie zmienia

[MakCis]

a w odpowiedziach jest jeszcze zero. Czyli chyba cos nie tak :/

[natkoza]

yyy \(\displaystyle{ 0^6-1=-1\not=0}\)