Znajdź pozostałem pierwiastki wielomianu wiedząc, żę liczba p jest pierwiastkiem wielomianu P(x):
\(\displaystyle{ P(x) = x^3 - 2x^2 - x + 2}\)
p=1
No i ja te pierwiastkie bez problemu obliczyłem wyłączając przed nawias. Ale jak je obliczyć wiedząc że jednym z pierwiastków jest 1 ?
Mając jeden pierwiastek, znaleźć pozostałe
- N4RQ5
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 15 lis 2006, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki/Wawa
- Pomógł: 104 razy
Mając jeden pierwiastek, znaleźć pozostałe
podziel ten wielomian przez (x-1) i szukaj pierwiastków uzyskanego wilomianu kwadratowego.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Mając jeden pierwiastek, znaleźć pozostałe
dzielisz schematem Hornera przez 1 i otrzymujesz w dzieleniu wielomian 2 stopnia, z którego łatwo deltą możesz wyznaczyć rozwiązania
lub tak jak robiłeś, starać się, alby móc wyciągnąć \(\displaystyle{ x-1}\) przed nawias
\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-x^{2}+x-2x+2=x^{2}(x-1)-x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^{2}-x-2)}\)
lub tak jak robiłeś, starać się, alby móc wyciągnąć \(\displaystyle{ x-1}\) przed nawias
\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-x^{2}+x-2x+2=x^{2}(x-1)-x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^{2}-x-2)}\)
- meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Mając jeden pierwiastek, znaleźć pozostałe
Wystarczy rozłożyć wielomian na czynniki i widać pozostałe pierwiastki:
\(\displaystyle{ P(x)=x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)}\)
Pozdro
\(\displaystyle{ P(x)=x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x^2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)}\)
Pozdro
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Mając jeden pierwiastek, znaleźć pozostałe
meninio, chodziło o to, jak to zrobić z informacją, że jednym z miejsc zerowych jest 1