Witam jestem tu nowy !
Mam problem z zadaniem, w ogóle nie wiem jak się do niego zabrać. Pomóżcie, błagam !
Reszta z dzielenia W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{4} +2x ^{2} -3}\) jest wielomianem
\(\displaystyle{ R(x)=x ^{3}-2x ^{2} +x+2}\) Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)= x ^{2} -1}\)
Naprawdę będę bardzo wdzięczny za szybko odpowiedź !
Dziękuję i czekam z niecierpliwością !
Reszta wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Reszta wielomianu
Kod: Zaznacz cały
[tex] całe wyrażenie matematyczne [/tex]
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 3 cze 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
Reszta wielomianu
Reszta z dzielenia W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{4} +2x ^{2} -3}\) jest wielomianem
\(\displaystyle{ R(x)=x ^{3}-2x ^{2} +x+2}\) Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)= x ^{2} -1}\)
Dziękuję za poprawę! Czekam z niecierpliwością ! Aż mnie ciekawość gryzie, jakie będzie rozwiązanie !
\(\displaystyle{ R(x)=x ^{3}-2x ^{2} +x+2}\) Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)= x ^{2} -1}\)
Dziękuję za poprawę! Czekam z niecierpliwością ! Aż mnie ciekawość gryzie, jakie będzie rozwiązanie !
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Reszta wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) P(x)+R(x) \\
\\
\frac{W(x)}{f(x)} = \frac{Q(x)P(x)}{F(x)} + \frac{R(x)}{F(x)}}\)
F(x) dzieli Q(x)P(x) (dlaczego?)
więc żeby policzycresztę musisz tylko policzyć
\(\displaystyle{ \frac{R(x)}{F(x)}}\)
szukana reszta jest w posraci \(\displaystyle{ ax+b}\)
a \(\displaystyle{ F(x)=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} R(1)=1^{3}-2 1^{2} ....=a 1+b \\ R(-1)=...=-a+b \end{cases}}\)
\\
\frac{W(x)}{f(x)} = \frac{Q(x)P(x)}{F(x)} + \frac{R(x)}{F(x)}}\)
F(x) dzieli Q(x)P(x) (dlaczego?)
więc żeby policzycresztę musisz tylko policzyć
\(\displaystyle{ \frac{R(x)}{F(x)}}\)
szukana reszta jest w posraci \(\displaystyle{ ax+b}\)
a \(\displaystyle{ F(x)=(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} R(1)=1^{3}-2 1^{2} ....=a 1+b \\ R(-1)=...=-a+b \end{cases}}\)