nierówności i równania wielomianowe, pierwiastki, rozkład...

[martyna640]

1.Dane są wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=-2x ^{2} -3x +2, Q(x)= -6x^{3} - 7x^{2} + 9x - 2}\). Wykonaj działania .
a)\(\displaystyle{ 3Q(x) - W(x)(-2x + 1)}\)
b)\(\displaystyle{ (x^{4} + 2)(x - 3)}\)

Nie Wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenia Q(x) przez (x+1)
2.Wyznacz parametry n i m wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= 3x^{3} + mx^{2} + nx - 2}\) jeśli jest on podzielny przez (x - 2) a w dzieleniu przez (x+1) daje resztę -24.
Wyznacz argumenty dla których ten wielomian przyjmuje wartości niedodatnie

3. Rozwiąż równania i nierówności
a)\(\displaystyle{ 4 x^{3} + 12x^{2} - x -3=0}\)
b) \(\displaystyle{ -9x^{6} + x^{4}=0}\)
c) \(\displaystyle{ x^{3} - 8 x^{2} + 15x > 0}\)
d)\(\displaystyle{ -2(x^{2} - 25)(x - 5)(x - 2)^{2} \leqslant 0}\)
e)\(\displaystyle{ 27x^{3}>-1}\)

4.Wiedząc, że liczba –2 jest pierwiastkiem wielomianu\(\displaystyle{ x^{4} + x^{3} - x^{2} + x - 2}\) . oblicz pierwiastki i rozłóż go na czynniki

[robert9000]

1)
tylko trzeba wymnożyć

szukana reszta to \(\displaystyle{ Q(-1)}\)

2)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(-1)=-24 \end{cases}}\)

3)
a)
\(\displaystyle{ 4x^{2}(x+3)-(x+3)=0
(x+3)(4x^{2}-1)=0
(x+3)(2x-1)(2x+1)=0}\)

dalej powyciągaj X przed nawias i masz równania kwadratowe

d -> metodą "wężyka"

e -> dzielisz przez 27 i pierwiastek 3 stopnia

4)
schemat Hornera - doprowadź do równania 3 stopnia jak będą problemy napisz