Przedstaw wielomian \(\displaystyle{ P(x) = 2 x^{4} - x^{3} + 4x - 2}\) w postaci iloczynu wielomianów stopnia co najwyżej drugiego i podaj jego pierwiastki.
\(\displaystyle{ P(x)=x^3(2x-1)+2(2x-1)=(2x-1)(x^3+2)=(2x-1)(x-\sqrt[3]{2})(x^2+x\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2)}\) trójmian ma ujemny wyróżnik, zatem są dwa pierwiastki x=1/2 oraz x=\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\)
