Zadania - parametry

[-=Prezes=-]

1.Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{4}-4x^{3}+6x^{2}-ax+2}\) jest podzielny przez wielomian\(\displaystyle{ x^{2}+bx+2}\)?

2.Dla jakich a i b trójmian \(\displaystyle{ x^{2}-x+a}\)jest dzielnikiem wielomianu\(\displaystyle{ W(x)=4x^{3}-5x^{2}+bx-8}\)?

3.Reszta z dzielenia wielomianu W przez \(\displaystyle{ x-2}\) jest równa \(\displaystyle{ 20}\), a reszta z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x+3}\) jest równa \(\displaystyle{ -5}\). Znajdz rezte z dzielenia wielomianu W przez \(\displaystyle{ x^{2}+x-6}\)

[Viathor]

3)
\(\displaystyle{ W(2)=20\\
W(-3)=-5\\
R(x)=ax+b\\
x^2+x-6=(x+3)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 20=2a+b \\ -5=-3a+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=5\\
b=10\\
R(x)=5x+10}\)

pozdro