Wielomian trzeciego stopnia spełniający cztery warunki.

[nataleczkafr]

Znajdź wielomian W(x) wiedząc że
a) jest trzeciego stopnia
b) współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{3}}\) wynosi 1
c) liczby 2 i -2 są jego pierwiastkami
d) W(0)=4

[robert9000]

rozumiem, że wszystko zachodzi jednocześnie

\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)(x+2)(x-a) \\
W(0)=4 -2 2 (2-a)=4 2-a=-1 a=3 \\
\\
W(x)=(x-2)(x+2)(x-3)}\)

[nataleczkafr]

W(x)=(x-2)(x+2)(x-a)

a czemu (x-a) a nie np (x+a)?? od czego to zalezy ?

[robert9000]

nataleczkafr, od niczego chodzi po prostu o to, że żeby równanie było 3 stopnia to trzeba pomnożyć jeszcze przez dwumian (x-a) jeżeli wstawiła być (x+a) to z równania wyszło by Ci a=-3 i wychodzi na to samo