Wielomiany: wyznacz reszte

[eR.Gie]

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trojmian kwadratowy \(\displaystyle{ P(x)=x^{2}+2x-3}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x)=2x+5}\). Wuznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x-1).

Otoz ciekawe jest to ze w tym i kilku innych zadanich po podstawienu pierwistka dzielnika [ w tym przypadku (x-1) czyli dla x=1) do R(x) otrzymujemy prawidlowa odpowiedz. Chyba to jednak nie chodzi o to i nie jest to prawidlowa metoda rozwizanai tego zadania.

Pozdrawiam.

[Tomasz Rużycki]

Zauważ, że reszta będzie wielomianem stopnia zerowego oraz, że \(\displaystyle{ x^2+2x-3=(x-1)(x+3)}\).


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

[eR.Gie]

Podobne ale nie wiem jak ugryzc.

Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^{3}+8}\) jest równa \(\displaystyle{ r(x)=3x^{2}-5x+2}\) . Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x+2).

Zamieniam odpowiednio P(x) ale nie mam pojecie jak to dalej poprowadzic.

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ P(x)=(x+2)(x^2-2x+4)}\)

No i znów reszta będzie wielomianem stopnia 0.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki