Wyznacz współczynniki wielomianu, podzielność wielomianu

[alfredoz]

1. Wyznacz współczynniki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^3+ax^2+bx+c}\), wiedząc, że liczby -2, 1, 4 są jego pierwiastkami.
2. Dla jakich a i b wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^4+ax^3-3x^2+bx-4}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^2-4}\)?
3. Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian W jest podzielny przez wielomian P, jeżeli:
a) \(\displaystyle{ W(x)=x^4-(a-b)x^3+(5a-b)x^2-39x-18, P(x)=x^2-2x-3}\)
b) \(\displaystyle{ W(x)=-2x^4-(3a+b)x^3+13x^2+(3a+4b)x-20, P(x)=-x^2+3x+4}\)

Dzięki

[robert9000]

1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=0 \\ W(1)=0 \\ W(4)=0 \end{cases}}\)

2)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(-2)=0 \end{cases}}\)

3)
analogicznie

[alfredoz]

Może podam odpowiedzi do tych zadań, bo nie rozumiem tych twoich obliczeń .
1. \(\displaystyle{ a=-3, b=-6, c=8}\)
2. \(\displaystyle{ b=-4a}\)
3. a) \(\displaystyle{ a=-2, b=5}\)
b) \(\displaystyle{ a=-1, b=-3}\)

[robert9000]

alfredoz, masz układ równań, podstawiasz za x liczbę jaka jest w nawiasie obok W, czyli liczysz wartość dla tej liczby, otrzymujesz równania i rozwiązaniem ich są Twoje liczby