Wyznacz Współczynniki

alfredoz · Post autor: **alfredoz** » 25 maja 2008, o 21:56

Mam jutro sprawdzian i nie wiem jak zrobić to zadanie (niby łatwe, ale...):
Wyznacz współczynniki k i m wielomianu P tak, aby wielomiany P i W były równe, jeżeli:
W(x)=2x^3 - 9x^2 + x + 24, P(x)=(2x^2 + kx + m)(x - 3)

Proszę o pomoc.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 25 maja 2008, o 22:10

Wielomian P(x) zapisujemy w postaci:
\(\displaystyle{ P(x)=2x^3+kx^2+mx-6x^2-3kx-3m=2x^3+(k-6)x^2+(m-3k)x-3m\\
W(x)\equiv P(x) \begin{cases} k-6=-9 \\ m-3k=1 \\ -3m=24 \end{cases} \begin{cases} k=-3 \\ m=-8 \end{cases}}\)

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 25 maja 2008, o 22:10

wymnażasz nawiasy wielomianie P(x) i porównujesz współczynniki przy tych samych potęgach przy x w obu wielomianach

alfredoz · Post autor: **alfredoz** » 25 maja 2008, o 22:20

ok, dzięki.