znajdz resztę

Fjodor · Post autor: **Fjodor** » 13 maja 2008, o 16:41

liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^4 - 3x^3 - 3x^2 + ax + b}\)
Znajdź reszte z dzielenia tego wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\)

prosze o pomoc.

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 13 maja 2008, o 16:43

\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W'(1)=0 \end{cases}}\)

Z tego obliczysz a i b a potem z górki

Fjodor · Post autor: **Fjodor** » 13 maja 2008, o 17:53

takie pytanie btw. bo u mnie w szkole o tym nie słyszałem....jak znam pierwiastek jakiegoś wielomianu np. 1 to zawsze pochodna wielomianu W'(1)=0? tak jak W(1)=0?

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 13 maja 2008, o 17:59

Oczywiście jak masz podane, że np: 1 jest dwu krotnym pierwiastkiem wielomianu, to zachodzi zależność wyżej

Fjodor · Post autor: **Fjodor** » 13 maja 2008, o 19:16

ta zależność zachodzi zawsze jak znam pierwiastek czy tylko wtedy jak ten pierwiastek jest 2-krotny ?

schmude · Post autor: **schmude** » 13 maja 2008, o 19:41

Tylko jak jest dwukrotny.
Jesli trzykrotny to W'(x)=0 itd