Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x) (st. W(x) > 2) wynosi 6, zaś
suma współczynników przy potęgach zmiennej o nieparzystych wykładnikach równa
się sumie współczynników przy potęgach zmiennej o wykładnikach parzystych.
Wyznacz resztę powstałą z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian
\(\displaystyle{ P(x) = 5x^{2}–5.}\)
wyznacz reszta
-
czarnulka89
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 29 sty 2008, o 20:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :))))
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 2 razy
wyznacz reszta
jeżeli to \(\displaystyle{ P(x)=5x^2-5}\)
to: \(\displaystyle{ P(x) = 5(x-1)(x+1)}\)
warunki z zadania to \(\displaystyle{ W(1)=6; W(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)*5(x-1)(x+1)+ax+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=6\\-a+b=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=6\\a=b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=3\\b=3\end{cases}}\)
[ Dodano: 13 Maj 2008, 13:17 ]
czyli reszta to \(\displaystyle{ R(x)=3x+3}\)
to: \(\displaystyle{ P(x) = 5(x-1)(x+1)}\)
warunki z zadania to \(\displaystyle{ W(1)=6; W(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)*5(x-1)(x+1)+ax+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=6\\-a+b=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=6\\a=b\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=3\\b=3\end{cases}}\)
[ Dodano: 13 Maj 2008, 13:17 ]
czyli reszta to \(\displaystyle{ R(x)=3x+3}\)