zadanko maturalne

[miodas007]

Wielomian \(\displaystyle{ W(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d}\) gdzie\(\displaystyle{ a 0}\) ma dwa rózne miejsca zerowe: \(\displaystyle{ x_{1} = -2}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2} = 3}\) przy czym pierwiastek \(\displaystyle{ x_{2}}\) jest dwukrtony. Dla agrumentu 1 wartosc wielomianu jest równa (-12). Wyznacz wartosci wpółczynników a, b , c ,d

[Elvis]

Znając pierwiastki możesz przedstawić wielomian w postaci iloczynowej: \(\displaystyle{ W(x)=a(x-3)^2(x+2)}\), przy czym jest to to samo a co wcześniej. Wiedząc, że \(\displaystyle{ W(1)=-12}\), obliczasz współczynniki.