Obliczanie wartości wyrażenia

[Majek]

Witam! Mam problem z takim zadankiem:

Wiadomo, że liczba \(\displaystyle{ a}\) jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ \frac{1}{x}+x=5}\), gdzie \(\displaystyle{ x 0}\). Nie wyznaczając \(\displaystyle{ a}\) oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{1}{a^{3}}+a^{3}}\). Z góry dziękuję za pomoc

[Szemek]

\(\displaystyle{ (\frac{1}{x}+x)^3 = 5^3 \\
\frac{1}{x^3}+x^3+3(\frac{1}{x}+x)=125 \\
\frac{1}{x^3}+x^3+3 5=125 \\
\frac{1}{x^3}+x^3=110}\)

[Majek]

Dzięki wielkie