Pierwiastkiem wielomianu jest parametr m

rivfader · Post autor: **rivfader** » 12 maja 2008, o 14:14

dany jest wielomian: \(\displaystyle{ W(x)=6m x^{3}-13mx^{2}+13m-6}\). Dla jakiej wartosci parametru m pierwiastkiem wielomianu jest parametr m. mam problem jak sie zabrac za to zadanie, prosze o pomoc.

kujdak · Post autor: **kujdak** » 12 maja 2008, o 14:17

\(\displaystyle{ W(m)=6m^{4}-13m^{3}+13m-6=0}\)

Teraz to musisz sprytnie rozłożyć na nawiasy.

rivfader · Post autor: **rivfader** » 12 maja 2008, o 14:19

moglbys mi przedstawic jak doszedles do takiej postaci? to chyba bedzie dla mnie klucz do zrozumienia

[ Dodano: 12 Maj 2008, 14:20 ]
juz rozumiem:)

kujdak · Post autor: **kujdak** » 12 maja 2008, o 14:22

no i teraz rozbijasz na nawiasy, tam na początek nie będą się zgadzać znaki, więc dalej kombinujesz.

pavel189 · Post autor: **pavel189** » 12 maja 2008, o 23:56

Nie trzeba po co prawdopobne pierwiastki to +-1, +-2, +-3, +-6. A jak patrze to będzie jakiś dodatni 1,2,3 chyba

kujdak · Post autor: **kujdak** » 13 maja 2008, o 07:19

pavel189 pisze:Nie trzeba po co prawdopobne pierwiastki to +-1, +-2, +-3, +-6. A jak patrze to będzie jakiś dodatni 1,2,3 chyba

ułamek również jest, więc powodzenia w szukaniu

schmude · Post autor: **schmude** » 13 maja 2008, o 19:54

\(\displaystyle{ W(m)=6(m^4-1)-13m(m^2-1)=6(m^2+1)(m^2-1)-13m(m^2-1)=

=(m-1)(m+1)(6m^2-13m+6)=6(m-1)(m+1)(m- \frac{3}{2})(m- \frac{2}{3} )}\)