Znaleźć wszystkie wartości parametru m

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
xor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 14 maja 2006, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć wszystkie wartości parametru m

Post autor: xor »

Znaleźć wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ x^3-3x^2+2-m=0}\) ma trzy różne rozwiązania.


Proszę o pomoc i jakieś wskazówki
Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Znaleźć wszystkie wartości parametru m

Post autor: enigm32 »

Można rozwiązać graficznie. Rysujesz wykres wielomianu \(\displaystyle{ x^3-3x^2+2}\) i z wykresu odczytujesz, że trzy różne rozwiązania równanie to posiada dla \(\displaystyle{ m (-2;2)}\)
ODPOWIEDZ