Szukanie argumentów, żeby funkcja przyjmowała w. nieujemne

[Kamil Szmit]

Dwie ujemne liczby wymierne są miejscami zerowymi funkcji \(\displaystyle{ f (x) = 2x^{3} + bx^{2} +cx + 1}\), gdzie b, c ∈ C. Znajdź wszystkie argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

Jak rozwiązać to zadanie? Uprzejmie proszę o pomoc.

[klaustrofob]

nast. tw. mówi o pierwiastkach wymiernych wielomianu o wsp. całkowitych: liczba całkowita \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ a_nx^n+\ldots+a_0}\) wtw. \(\displaystyle{ p|a_0}\) i \(\displaystyle{ q|a_n}\). stąd wynika, że mamy takie możliwości: p:-1,1 i q=-2,-1,1,2. prowadzą one do takich możliwych pierwiastków wymiernych: -1/2, -1, 1/2, 1. z w-ków zadania wynika, że chodzi o -1/2 oraz -1. teraz powinieneś sobie poradzić.

[Matt8992]

Słuchajcie, mam problem. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości nieujemne?