Mam problem z rozłożeniem tego wielomianu na czynniki . Proszę o pomoc!
\(\displaystyle{ x^{5} + 3x ^{4} + 2x ^{3} + 3x ^{2} + x}\)
Rozkład wielomianu
-
fanch
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 82 razy
Rozkład wielomianu
\(\displaystyle{ x^5+2x^3+x+3x^4+3x^2=x(x^4+2x^2+1)+3x^2(x^2+1)=}\)
\(\displaystyle{ =x(x^2+1)(x^2+1)+3x^2(x^2+1)=(x^2+1)(x(x^2+1)+3x^2)=}\)
\(\displaystyle{ =9x^2+1)(x(x^2+3x+1))}\)
delta równania kwadratowego =5 , rozbijasz i ostatecznie masz:
\(\displaystyle{ x(x^2+1)(x-\frac{-3-\sqrt{5}}{2})(x-\frac{-3+\sqrt{5}}{2})}\)
\(\displaystyle{ =x(x^2+1)(x^2+1)+3x^2(x^2+1)=(x^2+1)(x(x^2+1)+3x^2)=}\)
\(\displaystyle{ =9x^2+1)(x(x^2+3x+1))}\)
delta równania kwadratowego =5 , rozbijasz i ostatecznie masz:
\(\displaystyle{ x(x^2+1)(x-\frac{-3-\sqrt{5}}{2})(x-\frac{-3+\sqrt{5}}{2})}\)
