Zadanka dwa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Mniszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 1 maja 2008, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biała podlaska
Podziękował: 5 razy

Zadanka dwa

Post autor: Mniszek »

Zadanie 1.
Dla jakis wartości parametru m nierówność
\(\displaystyle{ (m - 1)x^{2} - mx + m < 0}\)
jest prawdziwa dla każdego x\(\displaystyle{ \in}\) R
Zadanie 2.
Dany jest fragment układu współrzędnych. Uzasadnij, że tak skonstruoowane punkty A, B, C i D należą do paraboli \(\displaystyle{ y = x^{2}}\)

Rysunek przedstawia 4 punkty: \(\displaystyle{ A( \frac{1}{4} , \frac{1}{16} , B(\frac{1}{2} ,\frac{1}{4} ), c( \frac{3}{4}, \frac{9}{16}) , D(1, 1)}\) przez ktore poprowadzone 4 proste i wszystkie maja wspolny punkt (0,0).
robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

Zadanka dwa

Post autor: robert9000 »

1
\(\displaystyle{ \begin{cases} m-1}\)
Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Zadanka dwa

Post autor: enigm32 »

Ad. 1.
I Gdy m=1:
\(\displaystyle{ x>1}\) - nie jest prawdziwe dla każdego x rzeczywistego
II Gdy \(\displaystyle{ m 1}\)
Warunki:
\(\displaystyle{ m-1 \Delta m}\)
Mniszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 1 maja 2008, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biała podlaska
Podziękował: 5 razy

Zadanka dwa

Post autor: Mniszek »

oo
Ja zaczalem kombinowac cos ze wzorami Vieta i delta mniejsza od zera:)
A co do drugiego zadania to czemu ono jest za 7 pkt?
Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Zadanka dwa

Post autor: enigm32 »

Ja zaczalem kombinowac cos ze wzorami Vieta i delta mniejsza od zera:)
Jeżeli delta mniejsza od zera, to równanie nie ma pierwiastków, więc nie można stosować wzorów Viete'a.
Ostatnio zmieniony 2 maja 2008, o 22:59 przez enigm32, łącznie zmieniany 1 raz.
robert9000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1420
Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 411 razy

Zadanka dwa

Post autor: robert9000 »

może ma kilka podpunktów:P?
na mój gust, to sprawdzasz i jest wszytsko ok
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Zadanka dwa

Post autor: scyth »

enigm32, wzory Viete'a możesz stosować zawsze. Przy delcie ujemnej masz po prostu rozwiązania zespolone. Czyli jak nie wychodzą ze wzorów Viete'a liczby rzeczywiste to po prostu ich nie ma.
Mniszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 1 maja 2008, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: biała podlaska
Podziękował: 5 razy

Zadanka dwa

Post autor: Mniszek »

Wg mnie takie podstawianie to by pasowalo dla Udowodnij a tu trzeba uzasadnic wiec dlatego daje tutaj , bo nie wiem jak innaczej sprobowac to uzasadnic
Awatar użytkownika
enigm32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 596
Rejestracja: 25 lut 2008, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 99 razy

Zadanka dwa

Post autor: enigm32 »

scyth pisze:enigm32, wzory Viete'a możesz stosować zawsze. Przy delcie ujemnej masz po prostu rozwiązania zespolone. Czyli jak nie wychodzą ze wzorów Viete'a liczby rzeczywiste to po prostu ich nie ma.
Oczywiście masz rację, ale tutaj chodzi o pierwiastki tylko rzeczywiste. Zresztą to zadanie typu maturalnego/licealnego, a w liceum na lekcjach o liczbach zespolonych się nie mówi.
ODPOWIEDZ