Równanie weilomianowe z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 16 lut 2008, o 18:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nidzica
- Podziękował: 4 razy
Równanie weilomianowe z parametrem
Dla jakich wartości paramteru m równanie \(\displaystyle{ x^{4} -6 x^{2} +m=0}\) ma 4 różne rozwiązania??
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Równanie weilomianowe z parametrem
Podstawiasz:
\(\displaystyle{ x^2=t\ \ t\geqslant 0\\
t^2-6t+m=0}\)
Teraz zgodnie z trescia i przedzialem t piszemy zalozenia:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0\\t_1+t_2>0\\t_1\cdot t_2>0\end{cases}\\}\)
Musisz miec 2 dodatnie rozwiazania t, by pozniej otrzymac w sumie 4 rozne rozwiazania POZDRO
\(\displaystyle{ x^2=t\ \ t\geqslant 0\\
t^2-6t+m=0}\)
Teraz zgodnie z trescia i przedzialem t piszemy zalozenia:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0\\t_1+t_2>0\\t_1\cdot t_2>0\end{cases}\\}\)
Musisz miec 2 dodatnie rozwiazania t, by pozniej otrzymac w sumie 4 rozne rozwiazania POZDRO