Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
zetsu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 30 kwie 2008, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żary
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2 razy

Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Post autor: zetsu »

\(\displaystyle{ x^{3}}\) + 4\(\displaystyle{ x^{2}}\) - 27x = 90
oraz
\(\displaystyle{ x^{4}}\) + \(\displaystyle{ 3x^{3}}\) - \(\displaystyle{ 14x^{2}}\) - 12x +40 = 0

Jak komuś się chce to prosze o rozwiązanie z góry dzięki.
Awatar użytkownika
Ptaq666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 478
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła / Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 154 razy

Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Post autor: Ptaq666 »

pierwszy:

\(\displaystyle{ (x+6)(x+3)(x-5) =0}\)

drugi:

\(\displaystyle{ (x-2)^{2}(x+2)(x+5)=0}\)
zetsu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 30 kwie 2008, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żary
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2 razy

Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Post autor: zetsu »

Dzieki ale mnie chodziło o schemat rozwiązania, bo odpowiedzi do zadania mam i widze ze są one prawidłowe.
Suvi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 25 lut 2007, o 14:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Busko-Zdrój/Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 17 razy

Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Post autor: Suvi »

1.\(\displaystyle{ x^3+4x^2-27x-90=x^3+3x^2+x^2+3x-30x-90=}\)
\(\displaystyle{ =x^2(x+3)+x(x+3)-30(x+3)=(x+3)(x^2+x-30)}\)

[ Dodano: 1 Maj 2008, 09:25 ]
2. \(\displaystyle{ x^4+3x^3-14x^2-12x+40=x^4-2x^3+5x^3-10x^2-4x^2+8x-20x+40=}\)
\(\displaystyle{ =x^3(x-2)+5x^2(x-2)-4x(x-2)-20(x-2)=}\)
\(\displaystyle{ =(x-2)(x^3+5x^2-4x-20)=(x-2)(x^2(x+5)-4(x+5))=}\)
\(\displaystyle{ =(x-2)(x+5)(x^2-4)=(x-2)^2(x+2)(x+5)}\)
zetsu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 30 kwie 2008, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Żary
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2 razy

Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Post autor: zetsu »

Powiedz mi jka ty na to wpadlas?? Dobra jestes
Bryllant
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 kwie 2009, o 12:29
Płeć: Mężczyzna

Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Post autor: Bryllant »

a może ktos by takie rozwiązał x ^{3} -21x=20 rozłóż na czynniki liniowe i przedstaw za pomocą iloczynu trzech wielomianów stopnia 1 dzieki z góry
kayah
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 mar 2010, o 20:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rzeszów

Rozkład wielomianów na czynniki liniowe

Post autor: kayah »

na początku zrobiłabym z Hornera czyli rysujesz soibie tą tabelke z wartosciami "x"

; 1 ; 0 ; -21 ; -20
1 ; 1 ; 1 ; -20 ; 0

z tego wynika ze : (x-1)( x^{2} + x - 20 ) = 0

dalej robimy z Hornera :
; 1 ; 1 ; -20
-5; 1 ; -4 ; 0
z tego wynika kolejne dwa pierwiastki : -5 i 4

zatem W(x)= (x-1)(x+5)(x-4)
ODPOWIEDZ