Rozwiąż równania:
\(\displaystyle{ \left| x^{3}-3x \right| qslant 2}\)
\(\displaystyle{ \left| x^{3}-x \right| qslant 3x}\)
Nierowności z wartoscia bezwzgledna
-
kujdak
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wlkp
- Podziękował: 193 razy
- Pomógł: 51 razy
Nierowności z wartoscia bezwzgledna
;/ ups, ale gafa
\(\displaystyle{ |x(x-\sqrt3)(x+\sqrt 3)|-2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x\in (- ;-\sqrt3) \\
x\in \\
x\in \\
x\in ) }\)
\(\displaystyle{ |x(x-\sqrt3)(x+\sqrt 3)|-2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x\in (- ;-\sqrt3) \\
x\in \\
x\in \\
x\in ) }\)
Ostatnio zmieniony 30 kwie 2008, o 20:15 przez kujdak, łącznie zmieniany 3 razy.
-
atteloiv
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 30 kwie 2008, o 19:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wieś
- Pomógł: 5 razy
Nierowności z wartoscia bezwzgledna
Zdawałam maturę 20 lat temu i do głowy nie przyszłoby mi żeby taką bzdurę napisać. To robimy tak:
\(\displaystyle{ x^{3}-3x\geqslant0\\
x(x^{2}-3)\geqslant0\\
x(x-\sqrt{3})(x+\sgrt{3})\geqslant0}\)
Czyli miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x=0 \ x=\sqrt{3} \ x=-\sqrt{3}}\)
Wynik odczytujemy z krzywej, której nie przytoczę.
\(\displaystyle{ x \langle -\sqrt{3},0 \rangle \cup \langle 0, \sqrt{3} \rangle}\)To jest dziedzina pierwszego równania. Teraz rozwiązujemy równanie w dwóch etapach. Dla\(\displaystyle{ x^{3}-3x\geqslant0\\}\) oraz \(\displaystyle{ x^{3}-3x}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x\geqslant0\\
x(x^{2}-3)\geqslant0\\
x(x-\sqrt{3})(x+\sgrt{3})\geqslant0}\)
Czyli miejsca zerowe:
\(\displaystyle{ x=0 \ x=\sqrt{3} \ x=-\sqrt{3}}\)
Wynik odczytujemy z krzywej, której nie przytoczę.
\(\displaystyle{ x \langle -\sqrt{3},0 \rangle \cup \langle 0, \sqrt{3} \rangle}\)To jest dziedzina pierwszego równania. Teraz rozwiązujemy równanie w dwóch etapach. Dla\(\displaystyle{ x^{3}-3x\geqslant0\\}\) oraz \(\displaystyle{ x^{3}-3x}\)