\(\displaystyle{ 1. a) (x ^{3} - 4x ^{2} + 7x - 4):(x-1)
b) (x ^{3} + 7x ^{2} + 6x - 8):(x+2)
c) (x ^{3} - 4x ^{2} + x + 6 ):(x-3)
d) (x ^{3} + 9x ^{2} + 17x - 12):(x+4)
----------------------------------------------------------------
2. a) (x ^{3} +1):(x+1)
b) (x ^{4} - 1):(x-1)
c) (x ^{5} + 1):(x+1)
d) (x ^{6} - 1):(x-1)}\)
Działania na wielomianach - Dzielenie
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 20:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z neta
- Podziękował: 18 razy
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Działania na wielomianach - Dzielenie
2) komu chciałoby się dzielić to wszystko pisemnie
warto skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia
a)
\(\displaystyle{ (x^3+1):(x+1) = [(x+1)(x^2-x+1)]:(x+1)=x^2-x+1}\)
b)
\(\displaystyle{ (x^4-1):(x-1) = [(x^2+1)(x^2-1)]:(x-1) = \\
=[(x^2+1)(x+1)(x-1)]:(x-1)=(x^2+1)(x+1)=x^3+x^2+x+1}\)
d)
\(\displaystyle{ (x^6-1):(x-1)=[(x^3+1)(x^3-1)]:(x-1) = \\
=[(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)]:(x-1) =(x^3+1)(x^2+x+1)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}\)
[ Dodano: 28 Kwietnia 2008, 18:58 ]
schemat Hornera - jak używać ->
1)
a)
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
&1&-4&7&-4 \\ \hline
1&1&-3&4&0 \\ \hline
\end{array} \\ \\
(x ^{3} - 4x ^{2} + 7x - 4):(x-1) = x^2-3x+4}\)
b)
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
&1&7&6&-8 \\ \hline
-2&1&5&-4&0 \\ \hline
\end{array} \\ \\
(x ^{3} + 7x ^{2} + 6x - 8):(x+2)=x^2+5x-4}\)
warto skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia
a)
\(\displaystyle{ (x^3+1):(x+1) = [(x+1)(x^2-x+1)]:(x+1)=x^2-x+1}\)
b)
\(\displaystyle{ (x^4-1):(x-1) = [(x^2+1)(x^2-1)]:(x-1) = \\
=[(x^2+1)(x+1)(x-1)]:(x-1)=(x^2+1)(x+1)=x^3+x^2+x+1}\)
d)
\(\displaystyle{ (x^6-1):(x-1)=[(x^3+1)(x^3-1)]:(x-1) = \\
=[(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)]:(x-1) =(x^3+1)(x^2+x+1)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}\)
[ Dodano: 28 Kwietnia 2008, 18:58 ]
schemat Hornera - jak używać ->
1)
a)
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
&1&-4&7&-4 \\ \hline
1&1&-3&4&0 \\ \hline
\end{array} \\ \\
(x ^{3} - 4x ^{2} + 7x - 4):(x-1) = x^2-3x+4}\)
b)
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
&1&7&6&-8 \\ \hline
-2&1&5&-4&0 \\ \hline
\end{array} \\ \\
(x ^{3} + 7x ^{2} + 6x - 8):(x+2)=x^2+5x-4}\)