nie wyznaczajac a oblicz wartosć wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 26 sty 2008, o 15:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tomaszów
- Podziękował: 11 razy
nie wyznaczajac a oblicz wartosć wyrażenia
Wiadomo, że liczba a jest rozwiazaniem równania \(\displaystyle{ \frac{1}{x}+x=5}\) gdzie x jest rozny od 0. Nie wyzaczajac a, oblicz wartosc wyrazenia \(\displaystyle{ \frac{1}{ a^{3} }+ a^{3}}\)
- fanch
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Polski
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 82 razy
nie wyznaczajac a oblicz wartosć wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{1}{a}+a=5}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{a^3}+a^3=(\frac{1}{a}+a)^3-3*\frac{1}{a}-3a=}\)
\(\displaystyle{ 125-3(\frac{1}{a}+a)=125-15=110}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{a^3}+a^3=(\frac{1}{a}+a)^3-3*\frac{1}{a}-3a=}\)
\(\displaystyle{ 125-3(\frac{1}{a}+a)=125-15=110}\)
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
nie wyznaczajac a oblicz wartosć wyrażenia
Na początek wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+x=5}\) należy podnieść do sześcianu
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^3}+ \frac{3}{x}+3x+x^3=125 \iff \frac{1}{x^3}+x^3+3( \frac{1}{x}+x)=125 \iff \frac{1}{x^3}+x^3=110}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+x=5}\) należy podnieść do sześcianu
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^3}+ \frac{3}{x}+3x+x^3=125 \iff \frac{1}{x^3}+x^3+3( \frac{1}{x}+x)=125 \iff \frac{1}{x^3}+x^3=110}\)