wykaż że wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x)

[kubastan]

Witam wszystkich
Mam dla was jedno zadanie i licze na wasza pomoc.
zad.
Wykaż, że wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-2) ^{2m}+(x-1) ^{m}-1}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{2}-3x+2}\) dla każdego \(\displaystyle{ m N _{+}.}\)

[robert9000]

\(\displaystyle{ P(x)=(x-1)(x-2)}\)

jeżeli P(x) dzieli W(x), to:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(2)=0 \end{cases}}\)

[tomcio_x]

Czyli pierwiastki wielomianu P(x) są zawsze pierwiastkami wielomianu W(x), dobrze rozumiem?

[Suvi]

jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)}\) to owszem