Znajdź pierwiastki wielomianu szóstego stopnia.

[Kasiula@]

Witam wszystkich.
Mówi się, że na prostych rzeczach można polec... Szukam pierwiastków następującego wielomianu:
\(\displaystyle{ x^{6}+10x^{5}+40x^{4}+82x^{3}+91x^{2}+52x+13}\)
Różne metody już stosowałam i wciąż nic. Może mógłby ktoś mi dać choć małą wskazówkę. Dzięki wielkie.

[kolanko]

x^{6}+10x^{5}+40x^{5}+82x^{3}+91x^{2}+52x+13

Masz literowke chyba w \(\displaystyle{ 40x^{5}}\) => 4 ?
Moze masz jeszcze jedna literowke jakas drobna bo f(-1) = 1 byc moze gdzies cos zle wpisalas:) zobacz jeszcze raz ..

[Kasiula@]

Też bym chciała,żeby gdzieś był inny współczynnik, ale niestety. Wyjściowy wielomian był ósmego stopnia i znalazłam jego dwa pierwiastki 0 i -2, a teraz nie mogę znależć kolejnych, ehh...

[kolanko]

Daj ten wyjsciowy wielomian jak mozesz ....

[Kasiula@]

\(\displaystyle{ x^{8}+12x^{7}+60x^{6}+162x^{5}+255x^{4}+234x^{3}+117x^{2}+26x}\)

[JankoS]

Witam wszystkich.
Mówi się, że na prostych rzeczach można polec... Szukam pierwiastków następującego wielomianu:
\(\displaystyle{ x^{6}+10x^{5}+40x^{4}+82x^{3}+91x^{2}+52x+13}\)
Różne metody już stosowałam i wciąż nic. Może mógłby ktoś mi dać choć małą wskazówkę. Dzięki wielkie.

\(\displaystyle{ x^{6}+10x^{5}+40x^{4}+82x^{3}+91x^{2}+52x+13=(x ^{2}+bx+c)(x ^{2}+dx+e)(x ^{2}+fx+g).}\) Po pomnożeniu prawej strony wyznaczam wpółczynniki a,b,c,d,e,f. Następnie pokazuję,że wszystkie trójmiany nie mają pierwiastków.