Mam takie zadanie do rozwiązania, tylko nie mam pomysłu własciwie jak zaczac i sie do niego zabrać
Należy wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^{1000}+5x-1}\) przez wielomian \(\displaystyle{ V(x)=x-x^{3}}\).
Dzielnie wielomianu z reszta
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11361
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
Dzielnie wielomianu z reszta
\(\displaystyle{ W(x)= V(x)P(x) +ax^2+bx+c}\)
x:=0
x:=1
x:=-1
i liczysz a,b ,c
x:=0
x:=1
x:=-1
i liczysz a,b ,c
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Dzielnie wielomianu z reszta
\(\displaystyle{ V(x)=-x(x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax^2+bx+c}\)
\(\displaystyle{ W(0)=-1 \\ W(1)=5 \\ W(-1)=-5}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -1=c \\ 5=a+b+c \\ -5=a-b+c \end{cases} \iff
\begin{cases} c=-1 \\ 6=a+b \\ -4=a-b \end{cases} \iff
\begin{cases} c=-1 \\ 2=2a \\ b=a+4 \end{cases} \iff
\begin{cases} a=1 \\ b=5 \\ c=-1\end{cases} \\
R(x)=x^2+5x-1}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax^2+bx+c}\)
\(\displaystyle{ W(0)=-1 \\ W(1)=5 \\ W(-1)=-5}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -1=c \\ 5=a+b+c \\ -5=a-b+c \end{cases} \iff
\begin{cases} c=-1 \\ 6=a+b \\ -4=a-b \end{cases} \iff
\begin{cases} c=-1 \\ 2=2a \\ b=a+4 \end{cases} \iff
\begin{cases} a=1 \\ b=5 \\ c=-1\end{cases} \\
R(x)=x^2+5x-1}\)