który wykres funkcji ma więcej rozwiązan...

pool · Post autor: **pool** » 17 kwie 2008, o 00:52

Korzystając z wykresów odpowiednich funkcji, ustal które z następujących równań ma więcej rozwiązań:

\(\displaystyle{ \frac{-2x-1}{x+1} =50}\), \(\displaystyle{ x^{2}-2x+7=50}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 17 kwie 2008, o 07:56

1.Funkcja wymierna:Załóż,że x jest różne od -1 i pomnóż przez x+1.
Narysuj otrzymaną parabolę.
Wykres nie będzie dokładny,ale liczba rozwiązań będzie taka sama jak
dla paraboli uważając na założenia

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 17 kwie 2008, o 20:36

\(\displaystyle{ -2x-1=50x+50 \ \wedge x \neq -1 \\
52x=-51}\) jedno rozwiązanie

\(\displaystyle{ x^{2}-2x-43=0 \\
\Delta>0}\) 2 rozwiązania

pool · Post autor: **pool** » 17 kwie 2008, o 22:27

dobrze wychodzi tylko w zadaniu pisze "Korzystając z wykresów odpowiednich funkcji". czyli jak? narysować i odczytać za bardzo sie nie da...

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 17 kwie 2008, o 22:33

moze o to, że 1 równanie jest to wykres funkcji homograwicznej i każdą wartość osiaga tylko raz, chyba, ze jest to asymptota pozioma wykresu

a w funkcji kwadratowej każda wartość powyżej Y wieszchołkowego (gry a>0) jest osiagana 2 razy

to że w 1 niejest to asymptota, chyba łatwo pokazać tak samo w równaniu kwadratowym, że Y wieszchołkowe jest mniejsze od 50

JankoS · Post autor: **JankoS** » 20 kwie 2008, o 14:11