pierwiastek całkowity

elektryk1 · Post autor: **elektryk1** » 15 kwie 2008, o 21:37

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x ^{3}+4x + p}\), gdzie p jest liczbą pierwszą. Znajdź p wiedząc że W(x) ma pierwiastek całkowity.

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 15 kwie 2008, o 21:54

skoro ma całkowity to masz 4 możliwości

\(\displaystyle{ 1, -1,p,-p}\)

wstawiasz pokoleji i partzysz kiedy sie zeruje

elektryk1 · Post autor: **elektryk1** » 15 kwie 2008, o 22:20

A skąd a dlaczego?

robert9000 · Post autor: **robert9000** » 15 kwie 2008, o 22:22

jezeli współczynniki sa całkowite, to rozwiązanie jest wymierne, kiedy x jest dzielnikiem wyrazu wolnego, a ze p jest pierwsze to mamy tylko takie mozliwosci