rozłóz wielomiany na czynniki

[Maza]

\(\displaystyle{ (x^2 +1)(x+3)-(x+3)(4-3x^2)

(x^2-2)^4 - 4x^4

4x^5 - 2x^4 + 6x^2}\)



jak rozłożyć takie przykłady na czynniki ??
z góry dzięki za pomoc

[RyHoO16]

c)\(\displaystyle{ x^2(4x^3-2x^2+6)=0 \iff x^2(x+1)(4x^2-6x-6)=0}\)

Z trzeciego nawiasu liczysz deltę(chyba nie problem)
A pozostałe wymarzasz redukujesz co się da i podobnie jak do tego. Możesz też skorzystać z schematu hornera

[Maza]

Wiem raczej jak sie rozkłada tylko te przykłady sprawiły mi problem, moze napisac do tamtych tez takie cos jak do c) ?
i skad sie wzieło to \(\displaystyle{ (x+1)}\)
jakos nie kminie jak to wyciagnales...


chociaz ten a) bym juz raczej wiedzial jak zrobic moze ktos co do b) napisac ?
z góry dzieki

[robert9000]

jest to wzór skróconego mnożenia:

\(\displaystyle{ (x^{2}-2)^{4}-4x^{4}=((x^{2}-2)^{2}-2x^{2})((x^{2}-2)^{2}+2x^{2})=((x^{2}-2)- \sqrt{2} x)((x^{2}-2)+ \sqrt{2} x)(x^{4}-4x^{2}+4+2x^{2})}\)