Dzielenie wielomianu trzeciego stopnia, parametry.

[angel_89-17]

Reszta z dzielenia \(\displaystyle{ W(x) = x^3-4x^2+ax+b}\) przez dwumian x+2 jest równa 5, a jego reszta z dzielenia przez dwumian x-1 jest równa 3. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x+1.

[robert9000]

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-4x^{2}+ax+b \\
W(-2)=5 \\
W(1)=3 \\
\begin{cases} -8-16-2a+b=5 \\ 1-4+a+b=3 \end{cases}}\)

rozwiązujesz, otrzymujesz a oraz b i liczysz \(\displaystyle{ W(-1)}\) jest to reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x+1}\)

[RyHoO16]

Z treści zadania wiemy, że
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2)=5 \\ W(1)=3 \end{cases}}\)
Z tego układu obliczamy współczynniki a,b:

A potem już tylko pozostaje \(\displaystyle{ W(-1)=...}\)