Jakiś taki wielomian!!

robert179 · Post autor: **robert179** » 30 sie 2005, o 21:30

Można coś znim zrobić? Rozłożyć go albo zastosować jakiś wzór?
-k �+2k � -2

neworder · Post autor: **neworder** » 31 sie 2005, o 10:25

Próbowałem ze wzorów Viete'a liczyć pierwiastki, ale za dużo roboty, odpaliłem Derive'a

i wyszło, że równanie nie ma żadnych "porządnych" pierwiastków, tzn. są jakieś koszmarne ułamki typu \(\displaystyle{ \frac{107729}{23887872}}\)

robert179 · Post autor: **robert179** » 31 sie 2005, o 11:37

ten wielomian wychodzi mi z równania które zaraz napisze. Może poprostu źle wyliczyłem?
-del/2a

neworder · Post autor: **neworder** » 31 sie 2005, o 11:56

del to \(\displaystyle{ \Delta}\)? Jak tak to masz:
\(\displaystyle{ -\frac{\Delta}{2a}}\)
Ze wzorów Viete'a prawa strona jest równa \(\displaystyle{ \frac{-b}{c}}\), bo \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}}\), a \(\displaystyle{ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ -\frac{\Delta}{2a}+\frac{b}{c}}\)
Czyli albo licznik>0 i mianownik\(\displaystyle{ (-b^{2}+4ac)c+ab=-b^{2}c+4ac^{2}+ab=-k^{2}+4(k-1)^{2}+k(k-1)}\)
Dalej wymnażasz nawiasy i wychodzi Ci rozwiązywalny wielomian drugiego stopnia.

robert179 · Post autor: **robert179** » 31 sie 2005, o 11:59

dziękuje